已知抛物线解析式为y=x^2-(2m-1)x+m^2-m

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 09:30:05

已知抛物线解析式为y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点
(2)若抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值

⊿=[-(2m-1)]^2-4(m^2-m)=1>0,
∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点 .
y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
y=x-3m+4,
x^2-(2m-1)x+m^2-m=x-3m+4,x=0,
m^2+2m-4=0,
m1=-1+√5,m2=-1-√5.

y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
=(x-m)[x-(m-1)]
∴有两个不同的交点（m,0),(m-1,0)
若抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上
y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
y=x-3m+4,
x^2-(2m-1)x+m^2-m=x-3m+4,x=0,
m^2+2m-4=0,
m1=-1+√5,m2=-1-√5.

已知抛物线y=-2x2+5x-1，它关于x轴对称的抛物线解析式为多少已知抛物线的解析式y=x^2-(2m-1)x+m^2-m 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点,且当x=-1,y=4,当x=3,y=6,则该抛物线解析式为( ). 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式已知直线y= -2x+b(b≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B;一抛物线的解析式为:y=x^2—(b+10)x+c 已知抛物线y=x^2x+m与x轴交于A,B两点，p是抛物线的顶点。（1）当三角形PAB面积为1/8时，求解析式。（已知直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上,抛物线的对称轴是x=3,求抛物线的解析式已知反比例函数 y=k/x 的图象经过抛物线y=x^2-4x+1 的顶点, 求这个反比例函数的解析式已知抛物线y=-2x^2. 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=2,并且经过点M(-0,0)和N(3,16)两点,求抛物线的解析式.